Ein Paar Monate vorher schrieb Schrödinger als erster über „verschränkte Systeme". Es sind Systeme, die aus zwei oder mehreren Teilchen bestehen wo man nicht mehr die einzelnen Teilchen mit definierten Zuständen beschreiben kann, sondern nur noch das Gesamtsystem als solches. Bei solchen verschränkten Teilchen weiß man zwar nicht, wie groß z.B. ihre Geschwindigkeit ist, man weiß aber, wie groß der Unterschied in den Geschwindigkeiten ist.
Wenn man also die Geschwindigkeit des Einen misst, dann kenne man auch die Geschwindigkeiten der Anderen. Das gleiche Verhalten würde man auch bei der Bestimmung des Ortes vorfinden.
Einstein, Podolsky und Rosen sahen in den Ideen der QM eine Verletzung der Prinzipien einer physikalischen Theorie insbesondere, dass bei der „verschränkten Systemen" gemäß der QM zu einer, wie dass der Einstein so formulierte „spukhaften Fernwirkung" kommen muss.
Folgendes Gedankenexperiment
schlugen sie vor: Zwei verschränkte Teilchen werden voneinander getrennt,
sodass keine Wechselwirkung zwischen ihnen möglich ist.
Nach der QM ist der tatsächlich
gemessene Wert z.B. der Geschwindigkeit
eine Frage des Zufalls, für das zweite Teilchen ist aber die
Geschwindigkeit kein Zufall mehr, sobald die des ersten gemessen wird. Es
bedeutet, dass die Messung des Teilchens 1 gleichzeitig und sofort auch die
Geschwindigkeit des zweiten Teilchens festlegt. Es setzt also sozusagen eine
sofortige Kommunikation der beiden Teilchen vor, die auf mysteriöse Weise ohne
Zeitverzug, ohne durch irgendeine Barriere, sowie über beliebig weite
Entfernungen hinweg funktioniert, obwohl beide Teilchen nach allen was wir von
der Natur wissen, eigentlich nicht miteinander wechselwirken können!
Einstein, Podolsky und Rosen sahen
nur eine Möglichkeit einer rationalen Erklärung. Bei den beiden Teilchen müssen
ihre Eigenschaften, schon in dem Moment der Trennung festliegen. Welche Werte
die Eigenschaften in den Messungen wirklich annehmen, ist also nicht die Frage des
Zufalls, schon gar nicht der Unbestimmtheit, sondern es müssen irgendwelche
Eigenschaften im Verborgenen sein, die von der Quantenmechanik nur nicht
berücksichtigt wurden.
Somit kann nach ihrer Meinung die
Quantenmechanik noch nicht vollständig sein.
Der Artikel von den Drei zog an sich die heftigen Reaktionen der Vertreter
der inzwischen erstarkten Fraktion der Befürworter der Quantenmechanik,
insbesondere der Kopenhagener um Niels
Bohr und Werner Karl Heisenberg.Damals gab es aber keine Möglichkeiten das Problem auf der Experimentellenweise zu überprüfen und es dauerte noch 75 Jahre bis die technischen und methodischen Möglichkeiten so weit waren.
Die Grundlagen der Überprüfung sind
vom David Bohm und John Bell erarbeitet..
Bohm hat eine alternative Deutung der Quantenmechanik
vorgeschlagen und Bell diese weiter
ausgearbeitet und eine Möglichkeit gesehen, wie man mit den Mitteln der
Wahrscheinlichkeitsrechnung, sie experimentell zu überprüfen vermochte.
Bell kam auf die Idee, das
Gedankenexperiment von EPR durch Messung vom Spin der Atomkerne experimentell
in die Tat umzusetzen. Wie das funktionieren soll könnten wir auf dem Beispiel
der Polarisation des Lichtes anschaulich nachvollziehen.
Eine Eigenschaft der elektromagnetischen Wellen ist die Fähigkeit zu einer
Polarisation. Polarisation gibt an, in welche Richtung, die mit der Welle
verbundene Schwingung geschieht. Normales Licht besteht aus Lichtquanten, die in alle möglichen Richtungen schwingen, bei polarisiertem Licht schwingt die Welle aber in die gleiche Richtung.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten polarisiertes Licht zu bekommen.
1. Streuung oder Reflexion einer Welle um einen festen Winkel
2. Transmission durch einen doppelbrechenden Kristall
3. Selektive Absorption durch einen Polarisationsfilter
4. Überlagerung polarisierter Wellen
Uns interessiert aber die dritte Möglichkeit. Diese Art Filter besteht aus parallelen Strängen langer Moleküle. Verlaufen die Stränge in dem Filter horizontal, wird die horizontale Lichtkomponente von den Strängen absorbiert, sodass dieser Anteil nicht durchkommt. Die vertikalen Komponenten können jedoch durch, weil die horizontalen Stränge diese Komponente nicht absorbieren können.
Es ist aber so, dass die Intensität des Lichts nicht diese zwei extremen Werte annehmen kann, sondern sie verändert sich dann allmählich, sobald wir den Polarisationsfilter drehen.
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Animation_polariseur.gif&filetimestamp=20060826102251
Die Quantenmechanik erklärt dieses Verhalten so, dass wenn die Photonen durch den Polarisationsfilter kommen müssen, schaltet sie ihre Polarisation so, dass sie entweder durchkommen oder absorbiert werden. Dass die Photonen, die durchkommen, genau nach der Richtung des Polarisationsfilters ausgerichtet wurden, könnten wir bestätigen, in dem wir ein zusätzliche Filter mit der gleichen Ausrichtung zuschalten. Dann nämlich zeigt sich, dass alle polarisierten Photonen den zweiten Filter unbeeinträchtigt passieren konnten.
In welche Richtung ein Photon umschaltet, ist der QM nach eine Sache des Zufalls.
Trifft ein nicht polarisiertes
Licht (Abb. 1) auf einen Polarisationsfilter, dann werden 50% von Photonen den Filter passieren und 50%
werden absorbiert.
Wen wir die Photonen, die den
ersten Filter passiert haben auf den zweiten Leiten, dessen Richtung gegenüber
dem ersten um 30° verdreht ist (Abb. 2), dann werden wir feststellen, dass 75%
von diesen Photonen, die den ersten passieren konnten auf die
Polarisationsrichtung des zweiten Filters „umgeschaltet" werden, 25% aber
nicht.
Welcher Anteil der Photonen, die durch den ersten
Polarisationsfilter kommen, auch den zweiten Polarisationsfilter schaffen
würden, hängt von dem Winkel um den der zweite gegen den ersten gedreht ist..
In der folgenden Tabelle sind die Wahrscheinlichkeiten für einige
Winkel dargestellt.
Photon 1 durchgelassen
|
Photon 1 absorbiert
|
|||||
Photon 2
durch
|
Photon 2
absorbiert
|
Photon 2
durch
|
Photon 2
absorbiert
|
|||
Winkel
|
Wahrscheinlichkeit
|
Winkel
|
Wahrscheinlichkeit
|
|||
0°
|
100 %
|
0 %
|
0°
|
0 %
|
100 %
|
|
±30°
|
75 %
|
25 %
|
±30°
|
25 %
|
75 %
|
|
±60°
|
25 %
|
75 %
|
±60°
|
75 %
|
25 %
|
|
±90°
|
0 %
|
100 %
|
±90°
|
100 %
|
0 %
|
|
Wenn wir jetzt das gleiche
Experiment mit zwei verschränkten Photonen wiederholen, von denen das eine den
Filter 1 passieren muss, das andere aber den Filter 2, dann erhalten wir
folgendes Ergebnis: Immer wenn das erste Photon den Filter 1 passiert, liegt
die Wahrscheinlichkeit, dass das zweite Photon den Filter 2 überqueren kann bei
75%. Und das, obwohl das zweite Photon ja nicht „wissen kann" ob das erste
Photon seinen Filter passieren konnte oder nicht! Das zweite Photon verhält
sich also so, als ob es den ersten Filter vorgeschaltet bekam, obwohl keiner da
war. Schalten wir aber die Messungen bei dem ersten Filter aus, dann haben die
Photonen nur noch die Chance von 50%, durch den Filter 2 zu kommen.
Die Quantentheorie
interpretiert das Verhalten so:
- dass die Polarisationen der Photonen unmittelbar nach ihrer Erzeugung nicht festgelegt sind
- kein Photon kennt die Orientierung des Polarisationsfilters auf den es zufliegt (denn diese könnten von den Experimentatoren erst im letzten Moment festgelegt werden)
- keines der Photonen kennt die Durchlassrichtung des Polarisationsfilters auf den der Partner zufliegt.
Könnten also die verschränkten
Photonen mit einander sogar mit Überlichtgeschwindigkeit kommunizieren?
Bell vermutete, dass das Verhalten
der Photonen eben doch nicht zufällig sein kann und durch noch unbekannte, verborgene
Eigenschaften der Teilchen hervorgerufen worden sind, die schon bei der
Trennung der beiden verschränkter Photonen festlegt wurden. Er untersuchte
dieses Phänomen und fand eine Idee wie man feststellen kann, ob tatsächlich
solche verborgene Parameter existieren.
Er zeigte, dass für verknüpfte
Zufallsereignisse, die nicht tatsächlich zufällig sind, eine bestimmte
Ungleichung für die verknüpften Wahrscheinlichkeiten gilt: Diese Ungleichung
trägt heute den Namen „Bell'sche Ungleichung". Wenn die Ereignisse
wirklich Zufällig sind, dann wird diese Ungleichung verletzt.
Um das Argumentation von Bell
nachzuvollziehen setzen wir uns kurz mit der Problematik der
Wahrscheinlichkeiten mit denen die Photonen durch die beiden Filter
durchkommen.
Für eine sehr große Anzahl der Photonen n0 ist die
Wahrscheinlichkeit, dass ein Photon das Polarisationsfilters passiert gleich
p(α) = cos²α
Bei
parallelen Richtungen der beiden Filter liegt die Wahrscheinlichkeit bei 1, bei
orthogonaler bei 0 und bei allen anderen
Winkeln liegt sie zwischen 0 und 1.
Ist
der zweite Filter um einen Winkel β gedreht, liegt die
Wahrscheinlichkeit, dass es den zweiten Filter passieren kann bei
p(β) = cos² β
Insgesamt ist
die Wahrscheinlichkeit, dass beide Photonen durchkommen durch das Produkt
p(α
; β) = n0*cos²(α - β)
n0
{nach
einer großen Anzahl von Messungen)
und für den
Fall, dass das linke, aber nicht das rechte Photon durchkommt (oder umgekehrt)
durch
p(α
; -β) = n0*sin²(α - β)
Zum Verständnis der „Bell'sche Ungleichung" stellen
wir uns folgendes Beispiel vor:
Ein Obstverkäufer will das Geschäft effizienter machen
und hat sich entschlossen nur Äpfel (A) und Birnen (B) anzubitten. Die will er
nur in zwei Packungsgrößen verkaufen (1 Kilo) und (2 Kilo). Zusätzlich will er
die Äpfel und die Birnen nur in zwei Farben in Sortiment stellen Grün (G) und Rot (R).
Wenn wir nun die
Anzahl der 1 Kilo Packungen mit den Äpfel suchen n(A;1) und gleichzeitig aber
nur wissen wie viel Packungen wir mit den Äpfel haben die grün sind n(A;G) und
wie viele 1 Kilo Packungen insgesamt gibt’s die ein rotes Obst haben n(1;R),
dann könnten wir
folgende
Gleichung stellen:
n(A;1) ≤ n(A;G) + n(1;R)
Diese Ungleichung gilt generell für drei Paare von
Eigenschaften der Form (1;-1) und
wird als
„Bell'sche Ungleichung“ bezeichnet.
Auf den Beispiel der Photonen
angewendet ergibt es bei entsprechenden Winkel zwischen der beiden
Polarisationsfilter α
= 0°, β = 30° und γ = 60°
cos²(α - β
) ≤ cos² (α - γ)
+ sin² (β – γ)
cos²(-30°)
≤ cos² (60°)
+ sin² (30°)
0,75
≤ 0,25 + 0,25
Das Ergebnis widerspricht also der Annahme der Existenz
verborgener Parameter und bestätigt die Annahmen der Quantentheorie.
Es dauert noch viele Jahre bis
Alain Aspect mit seinen Experimenten zu zeigen glaubte, dass die
quantenmechanischen Prozesse am Polarisationsfilter tatsächlich die Bell'sche
Ungleichung verletzen. Er behauptete, dass es keine Eigenschaften geben kann,
die schon bei der Verschränkung der Teilchen festgelegt werden und die das
Verhalten jedes einzelnen Teilchens am Filter verursachen.
Ist also die „spukhafte
Fernwirkung" tatsächlich real oder ist sie nur eine Einbildung der
Physiker? Kann es sein, dass die Quantenmechanik in der Kopenhagener Deutung
die Zustände in der Natur richtig widerspiegelt?
Die Erklärung
Ich möchte jetzt eine Lösung
vorschlagen, die die Ergebnisse der Messungen an den Polarisationsfilter ohne
Zuhilfenahme von solchen esoterischen Konstrukten, wie die QM zu erklären
vermag. Dazu müssen wir uns vorher ein Paar Gedanken über die Frage machen, was
eigentlich unter dem Begriff „des Photons“ sich verbergen kann.
Die Physik nutzt zwar den Begriff
sehr oft, sie erklärt ihm so wie sehr viele anderen nicht. Es ist
wahrscheinlich auch die Ursache dafür warum in der Physik so oft zu
Fehlinterpretationen der Realität kommt, weil die Physiker die Klärung von
Grundbegriffen wie Photon, Elektron, elektrische Ladung oder Gravitation
imstande waren glaubwürdig zu definieren.
Ich habe in meinen früheren Texten
darauf hingewiesen, dass die entscheidende Rolle bei dem Verstehen des
Universums, dem Verstehen der Natur des Raumes zugeschrieben sein muss.
Der Raum oder besser gesagt der
Grundelement des Raumes, die Vakuole ist ein
Grundelement von Allem.
Sie kann sich auch in ein Photon
verwandeln, sobald sie einem Impuls ausgesetzt wird, der sie aus ihrer Stelle
ausreist und durch die Oszillationen der anderen Vakuolen auf die Lichtgeschwindigkeit
beschleunigt. Sie kann aber auch durch einen schwächeren Impuls nur ihre
Oszillationseigenschaften verändern und diese dann auf die benachbarten
Vakuolen weiterleiten.
So entstehen dann die
elektromagnetischen Wellen. Es entstand also ein Effekt, der bei den Physiker
zu einer gewissen Verwirrung geführt hat; einerseits beobachten sie die
Photonen als Teilchen anderseits als Wellen. Wenn wir aber wissen, dass die
Photonen die Oszillierenden Vakuolen des Raumes sind, und gleichzeitig die Oszillationen
der Vakuolen des Raumes auf ihrem Weg Wellenförmig verändern können, löst sich
der Widerspruch vom alleine.
Wenn wir jetzt wissen was ein
Photon ist, könnten wir auch uns die Frage stellen, ob unser neues Erkenntnis
über ein Weisen des Photons auch zu neuer Interpretation der
quantenmechanischen Phenomäne führen kann.
Rufen wir uns die Vorgänge bei dem
Polarisationsversuch noch mal auf. Diesmal achten wir darauf, dass das Photon
(Vakuole) keine punktuelle Erscheinung ist, sondern ein Raumelement darstellt,
dessen Ausdehnung sich periodisch ändert und auch die Vakuolen in der direkten
Nachbarschaft beeinflusst.
Die Vakuole ist ein
dreidimensionales Gebilde. Wenn sie in eine Richtung maximal gedehnt ist,
erreicht sie in einer anderen Richtung nur die Hälfte und in der dritten ein
Minimum der Ausdehnung. Trift ein Photon auf ein Polarisationsfilter, dann ist
zuerst wichtig, ob es sich gerade in der Richtung der Molekülestrenge dehnt
oder nicht. Ist es der Fall oder weicht die Richtung um max 45° ab, kommt es zu
einer Interferenz zwischen expandierenden und kontrahierenden Komponente der
Vakuole, wodurch sich eine neue
Orientierung des Photons ergibt bei entsprechender Änderung der Amplitude. Bei
anderen Ausrichtung löschen sich die
entsprechenden Komponenten gegenseitig aus, Es kommen also 50% der
Photonen durch. (siehe Abb. 4)
Wird ein jetzt polarisiertes Photon
auf den weiteren gedrehten Filter geleitet, wird es nur dann weiter
durchgelassen, wenn seine Orientierung in die neuen Freiheitsgrade des Filters
passt. Wenn wir die Orientierungen der beiden Filter jetzt übereinander legen
erhalten wir eine Situation, in der nicht alle Photonen durch den zweiten
Filter ohne weiteres kommen können.
Wir wissen es, dass nur etwa 75% es
schaffen können. Warum das so ist, wird uns dann klar wenn wir berücksichtigen,
dass in dem Filter 2 die Komponente Z
der Oszillation stärker zu tragen kommt.
Wie stellen die Zeichnungen 4a und
4b übereinander und beobachten (Abb.5), dass
die beiden Bereiche, die es Photonen frei durchgehen lassen nicht
miteinander übereinstimmen.
Von ursprünglich 180° des Kreisen,
der nach passieren des Filters 1 durch die Photonen noch besetzt waren bleiben
90° von der Umstellung unbeeinflusst (grüne Bereich) hier kann sich die
Oszillation entfalten, ohne von den Molekularsträngen des Polarisationsfilters
gestört zu werden.
Für die restlichen Photonen (hier
Lila markiert) ist das erst dann möglich, wenn die Komponente X aufgrund
der Interferenz mit einer anderen Komponente (Z oder Y), die Richtung der Oszillation entsprechend ändert
oder das Photon in sich zusammen kollabiert (es wird „absorbiert“).. Durch
diesen Vorgang und die gegenseitige Interferenz verändert sich die Ausrichtung
der Photonen so, dass nur die Hälfte der Photonen des „lila Bereichs“ den
Filter passieren kann und das sind 45°.
Es bleiben also nur 135° des Kreises, die durch die
Photonen besetzt sind, das heißt 75% von der
Menge die von dem ersten durchgelassen wurde.
Es erübrigt sich zu sagen, dass bei
den verschränkten Photonen der Vorgang genauso abläuft, ob die
Polarisationsfilter nacheinander stehen oder die Photonen separat auf die
auseinander stehenden Filter geleitet werden. Die Eigenschaft den Filter zu
passieren oder nicht ist den einzelnen Photonen von Anfang an gegeben
Das ändert aber unsere
Interpretation der „Bell'sche Ungleichung“ gravierend. Wir sehen, dass auf die Hälfte der Photonen, die Drehung des
Filters 2 gegenüber des Filters 1 überhaupt kein Einfluss hat, die
Wahrscheinlichkeiten also nicht unabhängig von einander sind. Somit behält auch die „Bell'sche Ungleichung“ in der Welt
der Mikrophysik ihre Gültigkeit.
Wir sehen auch eindeutig, dass sich
hinter dem EPR Phänomen keine „spukhafte Fernwirkung" verbirgt und schon
gar nicht irgendwelche ominöse Nichtlokalität, sondern nur ein wenig Geometrie
aus der Grundschule.
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